dCalc - a graphical RPN calculator for Psion/Revo/EPOC
 

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dcalc - manual

dcalc - manual


This is an html version of the helpfile on the Psion - it might be useful on your PC.

1. Einführung

Willkommen bei dCalc, einer Qualitätssoftware von Bob Hepple

Unterstützung: bob@PocketIQ.com

Internet: sedumi.freeshell.org/psion

2. Wie man sich registriert

dCalc ist eine Shareware und bedeutet, dass Sie sie kostenlos 4 Wochen lang ausprobieren können. Sie können sie auch frei weitergeben soweit Sie möchten (je weiter desto besser, was mich betrifft). Falls Sie wünschen, können Sie eine permanente Lizenz für eine geringe Gebühr erhalten. Es gibt vier Zahlungsmethoden:

US$ 21,00 durch die Nutzung Ihrer Kreditkarte per Sicherheitsoption über Handango: www.handango.com

  • UK£ 15,00 durch die Nutzung Ihrer Kreditkarte per Sicherheitsoption über Passpoint: www.passpoint.net or http://www.passpoint.net/order.php3?id=47
  • US$ 21,00 durch die Nutzung Ihrer Kreditkarte per Sicherheitsoption über RegNet: secure.reg.net oder https://secure.reg.net/product.asp?ID=8133
  • Einfach UK£ 10, US$ 15 oder Australische Dollars A$ 30 in bar mit Angabe von Namen und Adresse (oder besser noch mit eMail-Adresse) per Luftpost an meine u.a. Adresse senden. Viele Leute haben mir auf diesem Wege Bargeld geschickt und es hat eigentlich nie Probleme gegeben. Ich akzeptiere ebenso A$-Schecks oder internationale A$-Anweisungen.
  • Als spezielles Zugeständnis können sich Vollzeit-Studenten dCalc für A$ 15,- registrieren lassen. Als Nachweis bitte ich um Angabe der Hochschule und Immatrikulationsnummer. Dieses Angebot ist nur möglich per Post und in bar, Scheck oder Überweisung in Australische Dollars, jedoch nicht in anderen Währungen oder per Kreditkarte. Das Studenten-Angebot ist nicht möglich per Palmscape oder RegNet..
Addresse für Bar-Registrierungen:

Bob Hepple,

Suite 296, 131 Old Cleveland Rd

Capalaba,

QLD 4157,

Australia

Die Registrierung bietet Ihnen verschiedene Vorteile:

Zunächst entfernt die Registrierung den lästigen Einstiegsbildschirm.

Zweitens werden Sie berechtigt zum Erhalt aller zukünftigen Psion-Versionen von dCalc, die ich schreibe. Und falls Sie mir eine eMail-Adresse hinterlassen, werden Sie über neue Versionen informiert.

Drittens sorgen Sie durch Zahlung der (sehr kleinen) Registrierungsgebühr dafür, dass es weitere Versionen des Programms geben wird mit mehr Funktionen und weniger Fehlern.

Es ist eine einmalige Registrierung, die Gültigkeit hat für jeden Psion, den Sie persönlich besitzen. Es gibt in dem unregistrierten Programm keine Funktionseinbußen - nur der lästige Bildschirm soll daran erinnern das Richtige zu tun

Firmen- und andere Gruppenkonditionen sind leicht unterschiedlich, aber zu demselben (bereits niedrigen !) Tarif kalkuliert wie die individuellen Lizenzen - eine Zahlung pro Psion. Wie bei der persönlichen Nutzung ist es auch hier eine permanente Lizenz.

3. Übersicht

dCalc ist ein, der ehrwürdigen Reihe der Taschenrechner, die HP seit ca. 30 Jahren verkauft, sehr ähnlicher Rechner. Wie die HP-Rechner arbeitet er viel intuitiver als Rechner ähnlicher Art.

Seine Merkmale:

  • Große, leicht zu bedienende Tasten
  • Große Anzeige
  • Vollständiger Satz an Bedienelementen, die für den effektiven Gebrauch eines UPN-Rechners so wesentlich sind
  • Programmier-Modus
  • Wissenschaftlicher Modus
  • Finanz-Modus
  • Statistik-Modus
  • Eine große Auswahl von Konvertierungsfunktionen für Länge, Gewicht, Volumen, Währungen etc.
  • Währungen können täglich von der Website heruntergeladen werden
  • Frei programmierbare Tasten Grafik
  • Gleichungslöser (Newton-Raphson)
dCalc arbeitet mit realen Zahlen mit wissenschaftlichen, statistischen und Finanz-Funktionen oder 32-bit integers (für Programmierer).

Die Präzision im Wissenschafts-, Finanz- und Statstik-Modus beträgt 15 signifikante Dezimalstellen.

Für den Stack, der immer sichtbar ist, ist ein Plus gegenüber dem üblichen HP-Rechner, dass dCalc 10 Ganzzahl und 10 normale Register hat, in denen man Zahlen speichern kann.

Alle Zahlen und Einstellungen werden zwischen verschiedenen Anwendungen gespeichert, und dCalc arbeitet mit anderen Applikationen zusammen, indem er "Ausschneiden" und "Einfügen" in und aus dem X-Register unterstützt

Ein voller Satz von Einheiten-Konvertierungen sind enthalten:

  • Länge: mm, cm, m, km, Zoll/inch, Fuß, Meile, nautische Meile etc etc
  • Fläche: Acre, Hektar, m², mm², Zoll/inch², Fuß² etc etc
  • Volumen: Gallonen, Pints, Liter, m³, Fuß³ etc etc
  • Masse: kg, Pfung, Tonne, Gramm etc etc
  • Geschwindigkeit: kmh, mph. Fuß/s, m/s etc
  • Benzinverbrauch: mpg, l/100 km
  • Druck: Atmosphären, mmHg, Pfund/Zoll², Pascals etc
  • Temperatur: Celsius, Fahrenheit, Kelvin
dCalc läuft auf dem Psion-5, 5mx, Ericsson MC218 und dem Revo. Es tut mir leid, aber es gibt keine Versionen für die Serien 3, 3c oder Siena. Falls jemand eine andere Version wünscht oder für eine andere Plattform, möge er es mich wissen lassen!

4. Wie gelangt man zur "Hilfe"?

Sie sind bereits hier!

Falls Sie wissen möchten, welche Funktion sich hinter einer Taste verbirgt, drücken Sie die Erkläre-Taste in der rechten Werkzeugleiste (oder Strg+Umschalt+X oder Menü>Hilfe>"Erkläre Taste") und dann die entsprechende Taste. Dann wird an Stelle der Tastenausführung eine Erklärung oben links angezeigt.

Um diese Hilfe hier zu verlassen drücken Sie Strg+E. Bevor Sie verzweifeln, schicken Sie mir eine eMail.

5. Eine kurze UPN-Einführung

Mit UPN läßt sich ein Rechner einfacher bedienen als ein konventioneller Rechner mit der sog. algebraischen Methode. Es ist eigentlich eine Schande, dass HP dieses UPN nennt, was "Umgekehrte Polnische Notation" bedeutet, denn dies hält viele Leute davon ab damit zu arbeiten.

Denken Sie daran, wie Sie auf einem Stück Papier rechnen, denn so arbeitet UPN:

Sie schreiben die erste Zahl.

Dann schreiben Sie die zweite Zahl.

Dann summieren Sie

So, machen wir es mit dCalc

Schreiben wir die erste Zahl (durch Antippen der Bildschirmziffern oder Drücken der Zahlentasten) Mit dem "<<"-Feld oder der Entf.-Taste können Eingabefehler korrigiert werden.

Nun drücken die ENTER-Taste.

Nun die zweite Zahl eingeben - die erste Zahl springt dabei in das Y-Register über X - dem großen Zahlen-Display. Um die Summe zu erhalten, drücken Sie nun die "+"-Taste, und Sie haben das Ergebnis.

Gar nicht so schlimm, oder? Ganz im Gegenteil.

Falls Sie mit dem Ergebnis weiterrechnen wollen, tippen Sie einfach eine neue Zahl ein und dann die Taste für die Operation, z.B. x um zu multiplizieren.

6. Zahleneingabe

Benutzen Sie die Bildschirm- oder Tasten-Ziffern. In den Real-Modi (FIN SCI STA) kann man den Dezimalpunkt und die "E"-Taste benutzen, was die Möglichkeit der Zehnerpotenz ermöglicht, z.B. durch Eingabe von 1 E 5 erhalten Sie 1,0x10 hoch 5 oder 100.000,00.

Ein Vorzeichenwechsel ist durch die +/- -Taste möglich.

Die "<<"- oder Entf.-Taste kann jederzeit benutzt werden.

Zum Löschen des X-Registers benutzt man die Taste CLx.

Mit INV CLX löscht man den ganzen Stack (alle Register X,Y,Z,T).

Ungültige Buchstaben-Eingaben werden einfach ignoriert, z.B.

In Real-Modi:

  • man kann nur eine einfache Dezimaleingabe oder "E" eingeben
  • man kann nur Zahlen eingeben
Im PRO Modus:

es sind nur entsprechende Zahlen und Buchstaben zulässig:

  • BIN: 0 und 1
  • OCT: 0 bis 7
  • DEC: 0 bis 9
  • HEX: 0 bis 9, A, B, C, D, E, F
  • ASC: alle Buchstaben inkl. Steuerungstasten, jedoch keine Alt-Tasten.

7. Der Stack (Stapel)

Über dem großen Zahlen-Display (genannt X) sind 4 kleinere Zahlen, genannt Y,Z,T und L, die den Stack umfassen.

L ist einfach der letzte X-Wert - immer, wenn die Zahl in X gebraucht wurde, wird sie in L gespeichert. Man kann X und L austauschen, indem man auf das L-Register tippt.

Der Stack (Y, Z und T) ist mit X verbunden. Jedes Mal, wenn man Enter tippt, verschieben sich die Zahlen in X, Y, Z und T eins nach oben. Die Zahl, die sich in T befand, geht verloren.

Zahlen rutschen im Stack nach unten, wenn sie im X-Register verarbeitet werden. - wenn man z.B."+" wiederholt drückt, werden X und Y addiert und in X abgelegt, Z rutscht nach Y und T nach Z.

Sie werden feststellen, dass T gesetzt bleibt, d.h. T wird kopiert, wenn der Stack in X verarbeitet wird. Das ist sehr nützlich bei wiederholten Berechnungen.

Um z.B. den Zinseszins für jeden Monat auszurechnen, gibt man den Zinssatz ein (als reale Zahl - 1,1 bedeutet 10%) und drückt so oft Enter, bis der Zinssatz das T-Register erreicht hat. Dann gibt man das Kapital ein, z.B. 1.000 (jetzt nicht Enter drücken!). Bei jedem Tastendruck auf die x-Schaltfläche (multiplizieren) wird das Kapital um 10% erhöht.

Es gibt weitere Tasten, um den Stack zu manipulieren, was weiterhin in dieser Hilfedatei erwähnt wird. Der Stack ist sozusagen Ihr bester Freund, und ihn richtig zu benutzen ist das Geheimnis des effektiven Rechnens mit der UPN.

8. Nach unten rollen

Dieser Operator läßt den Stack nach unten rotieren.

T->Z

Z->Y

Y->X and X geht zurück nach T.

9. Austausch X

Man kann X mit dem Inhalt irgend eines Stacks austauschen, indem man auf die Zahl auf dem Bildschirm tippt.

Antippen von X tauscht X gegen Y aus.

10. Die Speicher

Es gibt 10 Speicher mit den Bezeichnungen 0 bis 9. Man kann X durch Antippen von STO in einem Speicher ablegen. Ein Menü aller Speicher erscheint, und man tippt auf den Speicher, den man nutzen möchte. Rückrufen aus den Speichern erfolgt in der gleichen Weise durch Antippen von RCL (Recall).

Wenn man dCalc beendet, bleiben die Speicherwerte erhalten.

Mit ST? kann man X mit einem Speicherwert addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren, wobei folgende Auswahl erscheint::

  • ST+
  • ST-
  • STx
  • ST÷

11. Ausschneiden / Einfügen

Die üblichen Tastenkürzel Strg-c und Strg-v arbeiten in dCalc ebenso wie das Folientastatur-Menü links vom Bildschirm wie Menü>Bearbeiten>Kopieren / Einfügen.

Strg-c kopiert den X-Wert in die Zwischenablage, der dann in einer Tabelle oder Textverarbeitung eingefügt werden kann. Andersherum kann eine Zahl aus einer Psion-Anwendung, die mit Strg-x oder Strg-c in die Zwischenablage kopiert wurde, mit Strg-v in das X-Register eingefügt werden.

Falls man versucht Text einzufügen erscheint die Fehlermeldung "nichts einzufügen".

12. Hauptmodi

Es gibt 4 Hauptmodi - Wissenschaftlich, Finanz, Statistik und Programmiermodus.

Die ersten drei arbeiten mit realen Zahlen (Fließkomma) und der Programmiermodus arbeitet mit 32-bit Ganzzahlen. Um den Modus zu wechseln, benutzt man die Schaltflächen PRO FIN STA und SCI, die Pulldown-Menüs oder Tastenkürzel:

Ctl-s SCI Wissenschafts-Modus

Ctl-f FIN Finanz-Modus

Ctl-p PRO Programmier-Modus

Ctl-t STA Statistik-Modus

Lassen Sie sich nicht durch das "SCI"-Feld und das "Wiss"-Feld irritieren - das "Wiss"-Feld schaltet in den wissenschaftlichen Anzeigemodus um (z.B. 1,0E-6 - siehe unter Real-Modus).

Rechts vom Nachrichtenfenster (oben links) gibt es einen Indikator, der den aktiven Modus anzeigt.

13. PRO Modus

Der PRO-Modus zeigt und arbeitet mit folgenden Formaten: Binäre (BIN), oktale (OCT), dezimale (DEC), hexadezimale (HEX), Internet Protocol Address (IP) und ASCII (ASC).

Das ASCII-Format zeigt den Wert eines jeden Byte als druckbares Zeichen (a-z, A-Z, 0-9 etc) oder als ein Strg/Fn-Tastenanschlag z.B. bedeutet ^-a Strg-a (dezimal 1), a-b bedeutet Fn-b, was 0x80 + 0x62 bedeutet. Man beachte, dass Strg-Shortcuts im ASCII-Modus nicht zur Verfügung stehen - sie fügen den entspr. ASCII-Code stattdessen ein.

Hex-Zahlen werden mit einem führenden "0x" dargestellt, Oktalzahlen mit einer führenden 0.

IP-Adress-Zahlen werden in Form von 4 Dezimalzahlen von 0-255 dargestellt, die mit Bits 0-7, 8-15, 16-23 und 24-31 korrespondieren. Die selben Bit-Manipulationen können mit IP-Zahlen wie für ein anderes Format vorgenommen werden, z.B. um eine Subnet-Adresse auszurechnen indem man AND verwendet. Die anderen arithmetischen Operationen arbeiten ebenso, sind aber für IP-Adressen bedeutungslos.

Die üblichen Operationen einschl. AND, OR, XOR, MOD, links/rechts shift, vervollständigen das Funktionsangebot. Der Logarithmus, Pi, e, Qudratwurzel und 1/x-Tasten funktionieren nicht im PROG-Modus.

Die P-F-Taste berechnet den Primfaktor von X.

32-bit Ganzzahlen werden verwendet.

14. Real Modus

Unter "Real" sind Finanz-, Wissenschafts- und Statistik-Modus zu verstehen.

Die Zahleneingabe sollte relativ einfach sein. Für sehr große oder kleine Zahlen kann die Exponenten-Schreibweise verwendet werden. Beispiel:

Eingabe:

1 E 15 CHS

für 1,0E-15. Man beachte dabei, dass die Eingabe von "+/-" vor "E" das Vorzeichen der Zahl bestimmt, nach der Eingabe von "E" sich aber auf den Exponenten bezieht.

Winkel für trigonometrische Funktionen werden normalerweise in Dezimalgrad ausgedrückt, jedoch gibt es einen Modus für Bogenmaß: Hierfür ist das Pulldown-Menü "Modi-Bogenmaß" zu benutzen.

Rechts von der Informationszeile (oben links) gibt es eine Anzeige, welcher Modus aktiv ist.

Es gibt auch eine Umkehrfunktion INV, die einige Funktionen invertiert - z.B. wenn INV vor SIN angetippt wurde, wird die asin-Funktion ausgeführt.

Der INV-Status wird auch rechts von der Informationszeile angezeigt.

In allen Realmodi besteht Zugang zu folgenden Funktionen:

  • Reziprokwert 1/x
  • x-quadrat x²
  • Quadratwurzel Wurzel x
  • PI PI
  • e e
  • x-Fakultät x!
  • Y hoch X yx
  • Nachkommateil von X FRC
  • Ganzahliger Teil von X INT
  • 10-ner Logarithmus LOG
  • e-Logarithmus LN
  • X Prozent von Y %
  • Proz. Differenz Y zu X %CH
Mit den Tasten Fix, Sci und Tech wird der Modus der Zahlendarstellung gewählt. Die Grundeinstellung ist der Fix-Modus und stellt eine Zahl z.B. in der Form 10.123 dar. Sehr kleine oder große Zahlen werden im Wissenschaftsmodus dargestellt.

Der wissenschaftliche Realmodus zeigt die Zahl als 1.0123E+01 mit einer Mantisse und Exponenten.

Der Tech-Modus beschränkt den Exponenten auf "hoch 3", z.B.10,1230E0

15. SCI-(Wiss)-Modus

Die trigonometrischen Funktionen SIN, COS, TAN und ihre inversen Funktionen werden genauso wie die hyperbolischen Funktionen Sinh, Cosh und Tanh mit ihren inversen Funktionen unterstützt.

h\.ms konvertiert eine dezimale Stundenangabe in Stunden, Minuten und Sekunden (oder umgekehrt, wenn INV vorher aktiviert wurde). Beispiel: 2,56 Stunden werden konvertiert zu 2 Stunden, 33 Minuten und 36 Sekunden und wird dargestellt als 2,3336.

Die "r->p"-Taste konvertiert Rechteckkoordinaten in Polarkoordinaten (oder umgekehrt).

Die "d->r"-Taste konvertiert Grad in Bogenmaß (oder umgekehrt).

16. FIN-Modus

Zinseszins und andere Finanz-Berechnungen

In diesen Berechnungen sind von Interesse:

  • der gegenwärtige Wert eines Kapitals
  • der Zinsfuß
  • die Zahl der Zinsperioden
  • die regelmäßigen Zahlungen oder Raten
  • der Endwert des Kapitals.
Mit 4 von diesen Werten kann der fünfte berechnet werden. Z.B., wenn wir das eingesetzte Kapital, den Zins, die Zahl der Zinsperioden und die Ratenhöhe kennen, können wir den Endwert berechnen. Wenn wir die Höhe einer Hypothek kennen, den Zinsfuß und den Rückzahlungszeitraum, können wir die Rückzahlungsraten berechnen, um die Hypothek in der gegebenen Zeit zurückzuzahlen.

Innerhalb der Finanzfunktionen ist die Methode der Zahleneingabe optimiert - wenn man eine Zahl eingibt und dann eine entspr. Tast drückt (z.B. "Rate"), dann speichert dCalc diese Zahl. Wenn man eine Finanzfunktionstaste drückt ohne eine Zahl eingegeben zu haben, berechnet dCalc dessen Wert.

Falls man INV vor einer Funktion drückt, wird der aktuelle Wert ins X-Register kopiert bzw. hier angezeigt. Man kann alle gespeicherten Werte durch Betätigung der Taste RCL auf einmal sehen (mit ESC kommt man wieder zurück zum Rechner).

Die Finanz-Tasten sind:

  • n Anzahl der Zinsperioden
  • i Zins
  • Bar Barwert
  • End Endwert
  • Rate Rate bzw. regelmäßige Zahlungen
  • CLf löscht alle Finanzspeicher
  • ×12 X-Register mal 12
  • +12 X-Register geteilt durch 12
  • B/E schaltet die Annuität um zw. Beginn und Ende einer Periode
  • INV kehrt die Funktion des folgenden Tastendrucks um
Man beachte, dass beim Cash-flow (Rate, Barwert, Endwert) bei Zahlungen negative Vorzeichen haben.

Die CLf-Taste löscht alle folgenden Finanzregister:

  • 5=n
  • 6=i
  • 7=Barwert
  • 8=Rate
  • 9=Endwert
Es gibt die Möglichkeit unter "Menü>Modi>Annuität zu Beginn einer Periode" oder Strg+h eine Zahlung zu Beginn einer Periode zu schalten. Ansonsten wird die erste Rate zum Ende der ersten Periode berechnet.

Die "Tage"-Funktion erlaubt es die Anzahl zwischen zwei Datumsangaben zu berechnen. Dabei muß das Datum jeweils in der Form YYYY,MMDD (Jahr,MonatTag) eingegeben werden.

Falls vor der Funktion "Tage" INV eingegeben wird, rechnet das Programm im Modus mit 30 Tagen pro Monat und 360 Tagen pro Jahr.

Die "Heut"-Funktion ist ein Shortcut für das aktuelle Datum.

Zinseszins-Beispiel:

Investieren wir 1000 € über 3 Jahre bei 5% Jahreszins bei monatlichen Zahlungen.

Eingabe:

3 Enter x12 ... 3 Jahre = 36 Monate

1000 Bar ... Barwert

5 Enter ÷12 i ... Zins (5% pro Jahr = 5/12 monatlich)

0 Rate ... wir leisten keine monatlichen Zahlungen

End ... Der Endwert ist 1161,47 €

Ein anderes Beispiel:

Wir haben eine Hypothek von 100.000 €, mit 6% jährlich verzinst, nach 20 Jahren komplett zu tilgen. Wie hoch ist die monatliche Rate?

20 Enter x12 n ... 20 Jahre

6 Enter ÷12 i ... monatlicher Zins

100000 Bar ... Barwert

0 End ... der Endwert soll 0 sein

Rate ... -716,43 pro Monat

Man beachte den Vorzeichenwechsel - die monatliche Rate ist ein negativer Cash-flow - wie wahr!!

Die Formel für diese Berechnung lautet:

0=f+p(1+i)n + d((1+i)n - 1)(1+s.i) / i

wobei:

  • f = Endwert
  • p = Barwert
  • s = 1 für Zahlung am Anfang der Periode, sonst 0
  • d = Rate
  • i = Zins
Die Berechnung für i erfolgt über eine Newton-Raphson-Iteration, so können ein paar Sekunden vergehen und unter einigen Umständen sogar nicht enden.

17. STA Modus

Summen, Mittelwerte und Standardabweichung zu berechnen ist mit diesen Funktionen sehr einfach, sie arbeiten mit den Registern X und Y. Die SUM-Funktion addiert die aktuellen Werte X und Y in die Summenspeicher und erhöht den Zähler um eins (Anzeige im X-stack)

Die m-Taste zeigt die entsprechenden Mittelwerte von X und Y an.

StdD gibt die Standard-Abweichung von X und Y in den stacks X und Y an. StdD, d ist definiert durch:

d² = (S(x²) - S(x)²/n)/(n-1)

wobei S(x) die Summe der X-Werte bedeutet

n zeigt den Zähler.

Sum- substrahiert die aktuellen Werte X und Y von den Summen in den Speichern

(z.B. wenn man Werte falsch eingegeben hatte)

Die Statistik-Speicher sind:

  • 1=Korrelationskoeffizient (r²)
  • 2=Neigung (nach LR)
  • 3=y Durchschnitt (nach LR)
  • 4=Summe von Y
  • 5=Summe von Y quadriert
  • 6=Summe von XY
  • 7=Zähler (n)
  • 8=Summe von X
  • 9=Summe von X quadriert
x! berechnet die Fakultät.

yPx und yCx berechnen Permutationen und Kombinationen für x <= y. Die ganzzahligen Teile von x und y werden verwendet.

LR berechnet eine lineare Regression durch Verwendung der Methode der Werte der kleinsten Quadrate, eingegeben als x,y-Paar mit der SUM-Funktion. Die optimale Gerade wird als Neigung m im X-Register abgelegt und der Schnitt durch Y als c im Y-Register.

Der Korrelationskoeffizient r² wird in Z angegeben - ein Wert von r² nahe an 1 bedeutet dabei eine gute Annäherung an eine Gerade, r² näher zu 0 das Gegenteil.

Man kann die aktuelle Formel der Linearen Regression mit INV LR anzeigen lassen. Die OPL-Formel kann kopiert und in eine der progammierbaren Tasten oder die Grafik-Funktionen eingefügt werden.

Das beste Ergebnis wird durch folgende Formel erreicht:

y = my + c

S(x) bedeutet dabei die Summe der X-Werte:

Dx = n.S(x²) - (S(x))²

Dy = n.S(y²) - (S(y))²

m = (n.S(xy) - S(x).S(y))/Dx

c = (S(x²)S(y) - S(x)S(xy))/Dx

r² = m.Dx/Dy

f(X) berechnet einen Wert für Y von X durch Verwendung der durch LR errechneten Gerade. Die INV-Funktion berechnet den Wert für X für einen gegebenen Y-Wert.

18. Programmierbare Tasten

Die Tasten f1-f3, f(X) und f'(X) sind mit OPL programmierbare Tasten. Um eine dieser Tasten zu programmieren, sind sie anzutippen bei gleichzeitigem Drücken der Umschalt-Taste. Man kann die Bezeichnung der Tasten mit bis zu 4 Zeichen beschriften und eine Funktion eingeben. f(X) und f'(X) (Funktionstasten 4 und 5) werden in den Newton-Raphson-Annäherungen verwendet, aber sie lassen sich frei umbenennen und verwenden.

OPL ist ähnlich wie Basic und bietet eine Fülle von Funktionen und Zugriff auf alle in dCalc gespeicherte Daten. OPL hier vollständig zu vermitteln ist nicht möglich (siehe die Website von Symbian), aber eine kleine Einführung kann geboten werden.

Man kann auf die Stack-Variablen X Y Z T L und die Speicher R0..R10 zugreifen. Die Ganzzahl-Variablen (aus dem PROG-Modus) sind auch als X& Y& Z& T& L& R0&..R10& verfügbar, aber durch die Limitierungen der EVAL-Funktionen von OPL eingeschränkt, die programmierbaren Tasten sind nur in den Fließkommamodi SCi, FIN und STATs verfügbar.

Die Arithmetik-Funktionen sind:

+ - * / (beachte: nicht × und ÷)

** für Exponentialen (nicht ^)

SQR(x)(Wurzelzeichen) für Quadratwurzel

% für Prozent

Funktionen: Man beachte, dass eingebaute OPL-Funktionen in Großbuchstaben (z.B. SIN(x), dCalc-interne Funktionen in Kleinbuchstaben, gefolgt von einem Doppelpunkt, dargestellt werden.

SIN(x), ASIN(x), COS(x), ACOS(x), TAN(x), ATAN(x), atan2:(y,x)

sinh:(x), asinh:(x), cosh:(x), acosh:(x), tanh:(x), atanh:(x)

RAD(x) konvertiert von Grad in Bogenmaß - die trigonometrischen Funktionen benutzen grundsätzlich das Bogenmaß, so ist SIN(RAD(x)) zu verwenden, wenn X in Grad gehalten ist.

EXP(x), LOG(x) (base 10), LN(x) (base e)

ABS(x) gibt den absoluten Wert von X an.

INTf(X) gibt den ganzzahligen Teil von X an.

Folgende Extra-Funktionen sind verfügbar:

RND ermittelt eine Zufallszahl zwischen 0 und 1.

seed:(x) sets the random number seed to x. dcalc sets the seed on startup with the time of day in millisecs.

fact:(x,y) ergibt N!/M! z.B. fact:(4,1) ergibt 4!

19. Newton-Raphson

dCalc kann eine Newton-Raphson-Annäherung an eine Funktion berechnen. Die Idee ist, Lösungen für die allgemeine Gleichung f(X)=0 zu finden. Wenn xn die n-te Annäherung für x ist, ist die Formel für die nächste Annäherung:

f(xn+1) = xn - f(xn)/f'(xn)

f'(X) ist die Ableitung von f(X) (oder dy/dx). Beide Funktionen müssen sich auf X beziehen um zu funktionieren.

dCalc stoppt den Iterationsprozeß nach 30 Sekunden, wenn sich kein Ergebnis abzeichnet. Natürlich müssen beide Funktionen f(X) und f'(X) korrekt eingegeben sein, bevor die Iteration fortfahren kann. Sie arbeiten wie die anderen programmierbaren Tasten bzgl. X.

Zum Beispiel wollen wir x-Werte finden, die die Gleichung lösen:

x3 + 9x2 + 11x - 21 = 0

Dazu sind die folgenden OPL-Inhalte in die programmierbaren Funktionstasten f(X) und f'(X) zu schreiben:

f(X): x*x*x + 9*x*x + 11*x - 21

f'(X): 3*x*x + 18*x + 11

Nun geben wir eine vermutete Zahl in das X-Register ein - z.B. 20 und drücken die N-R-Taste. Wir sollten die Antwort 1 erhalten. Da dies ja eine tertiäre Gleichung ist, kann man bis zu 3 Lösungen finden - man wird also andere vermutete Zahlen in X eingeben, um die anderen Lösungen zu finden - oder man multipliziert die 1. Lösung aus und löst die einfachere quadratische Gleichung:

x3 + 9x2 + 11x - 21 =

(x - 1)(x2 + 10x + 21)

20. Grafik

dCalc hat eine nützliche Grafikfunktion, die es erlaubt x, y-Kurven oder andere OPL-Funktionen darzustellen (siehe unter "Programmierbare Tasten" für OPL-Details).

Um das Grafik-Menü zu öffnen, wählt man

Menü>Werkzeuge>Grafik oder nutzt den Grafik-Knopf in der Menüleiste rechts.

Das Erstellen einer Kurve besteht aus:

  • Eingeben einer Funktion,
  • Einstellen der Grafik-Optionen wie X- und Y-Achsen,
  • Ansehen (Aktivierung) der Ergebnisse
  • und ggfs. Speichern der Grafik in eine Datei für die weitere Arbeit mit dem Zeichenprogramm oder einem PC-Programm.
Zum Ausprobieren ist eine simple Funktion bereits in das Grafik-Menü geladen, so dass man nur noch auf den "Zeichne"-Knopf drücken muß.

Um die Grafik zu verlassen, ist es nur erforderlich auf den "Rechner"-Knopf zu drücken, um zu dCalc zurückzukehren.

Während die Kurve angezeigt wird, kann man den Bildschirm berühren und ein Cursor und Koordinaten erscheinen. Dies kann z.B. nützlich sein, wenn man die Koordinaten eines Kreuzungspunktes von zwei Kurven erhalten möchte.

Eine Kurve kann gesteuert werden durch Globale Variablen, Achsen, Achsabstände und Funktionen, die im Grafik-Menü eingestellt werden.

Mit den Globalen Variablen wird die Größe der Zeichnung bestimmt, z.B. wenn man sie kleiner haben möchte als die voreingestellte volle Bildschirmgröße. Kleinere Grafiken werden schneller aufgebaut.

Der Achsabstand bestimmt den Abstand in X zwischen den aufeinander folgenden Zeichnungspunkten - je höher das Zeichnungsinterval, desto gröber und schneller der Zeichnungsaufbau. Schließlich kann auch eine Raster gewählt werden - entweder Punkte oder feine Linien.

Im Grafik-Achsen-Element des Grafik-Menüs kann man die Lage der X-bzw. Y-Achse setzen... d.h. man verschiebt den Schnittpunkt der X- und Y-Achse aus dem 0-(Null-)Punkt. Der eingestellte Grundwert ist 0.

Der Punkt "Grafik-Achsabstände" ermöglicht das Einstellen des Achsenrasters. Ebenso kann der Intervall der Achsenbezeichnungen eingestellt werden. Man sollte diese Einstellungen nicht zu fein wählen, sonst laufen die Beschriftungen ineinander.

Der Menüpunkt "Funktionen" gestattet die Eingabe einer OPL-Funktion, die gezeichnet werden soll. Das Thema OPL wurde bereits unter dem Punkt der programmierbaren Tasten behandelt, was hier ebenfalls Anwendung finden kann. Für jede Funktion kann eine eigene Linienstärke gewählt werden - die Stärke 0 unterdrückt die Grafik der entsprechenden Funktion. Höhere Zahlen ergeben stärkere Linien. Die Grafik-Funktionen werden unabhängig von den programmierbaren Tasten f1-f5 gespeichert - aber man kann Kopieren und Einfügen zwischen beiden benutzen.

Alle Grafik-Einstellungen werden durch dCalc beim Schließen gemeinsam mit allen anderen Einstellungen in der dcalc.ini-Datei gespeichert.

Grafik-Dateien

Das Format der Grafik-Dateien entspricht dem Standard Psion Format gSAVEBIT OPL, sprich MBM. Kurioserweise kann jedoch die Psion-Funktion "Skizze" dieses Format standardmäßig nicht lesen, man kann es jedoch importieren. Dazu muß man "Skizze" öffnen, den Bildschirm löschen (Strg-L) und dann die gespeicherte Kurve als EPOC-Grafik hinzuladen (Menü>Datei>Hinzuladen, oder direkt mit Umschalt+Strg+H)

Man kann das Grafik-Format auch in den PC einlesen und in andere Format konvertieren. Oder man kann es mit dem ausgezeichneten Programm MBMview innerhalb des Psion konvertieren.

21. Konvertierungen

Im Real-Modus lassen sich eine Menge Umrechnungen zwischen verschiedensten Einheiten vornehmen. Dazu ist lediglich auf den rechten Konvert-Knopf zu tippen (beim Revo nicht verfügbar), Umschalt+Strg+C oder Menü>Werkzeuge>Konvertieren zu verwenden.

Die Konvertierungen sind in Gruppen zusammengefaßt:

  • Länge
  • Fläche
  • Volumen
  • Masse
  • Geschwindigkeit
  • Kraftstoff
  • Druck
  • Temperatur
  • Währung
Die letzte Kategorie gestattet die Eingabe von bis zu 36 frei gewählten Währungen. Die erste gelistete Währung ist dabei die Basis für alle Transaktionen und sollte den Wert "1" haben.

Während man in der Anwendung des Währungsrechners befindet, kann man die Kurse und die Namen der Währungen durch Antippen des Feldes "Kurse ändern" anpassen. Die Einstellungen werden gespeichert.

Wenn immer ein Wechselkurs geändert wurde, wird das Datum in der Anzeige aktualisiert.

Es gibt eine tägliche Wechselkurs-Datei unter

http://www.freeshel.org/~bhepple/dcalc/psion/update.txt

Diese ist in den Psion herunterzuladen und über Menü>Datei>Währungen einzulesen, oder kurz mit Strg-y in dCalc einzulesen. Neuere Werte werden aktualisiert, jedoch werden manuell eingegebene Währungen dabei nicht beeinträchtigt.

Mehr Details zu den Währungen.

Die Wechselkurse werden von dCalc gelesen und gespeichert wann immer das Programm gestartet oder beendet wird. Es gibt eine einfache Textdatei in:

C:\System\Apps\Dcalc\Currency.txt in folgendem Format:

08 Feb 2001

Euro,1

US$,1.07353730542136

£,1.56739811912226

A$,0.590074939517319

...

Die erste Zeile zeigt das Datum, auf das sich die Kurse beziehen. Bis zu 12 Ziffern werden gebraucht. Die restlichen Zeilen bestehen aus Wechselkurs-Abkürzungen (bis zu 12 Zeichen), einem Komma und der Rate. Die Rate kann ein OPL-Ausdruck sein wie 1/1,234.

Man kann diese Datei nach Belieben editieren - man muß nur auf die richtige Formatierung achten und dass sie als Text-Datei gespeichert wird.

22. Tastatur-Kürzel (shortcuts)

Die meisten Tasten der Tastatur arbeiten so, wie man es erwartet, z.B. die Zahlentasten, die Löschtaste (Entf.) und die Enter-Taste.

Einige Shortcuts sind (wobei bei den Großbuchstaben zusätzlich zur Strg-Taste die Umschalttaste zu drücken ist):

Strg-a zeigt Info bzgl. dCalc

Strg-G zeigt die Grafik-Variablen innerhalb Grafik-Modus

Strg-c Kopiert X in die Zwischenablage

Strg-C schaltet in den Konvertierungsmodus

Strg-d setzt den Grad-Winkelmodus

Strg-e Beendet dCalc

Strg-f schaltet in den Finanzmodus

Strg-F Funktionen innerhalb es Grafik-Modus

Strg-g Grafik-Funktion an/aus

Strg-h Schaltet Annuität am Ende/Anfang der Periode

Strg-H Hilfe

Strg-i setzt Optionen der Dezimalanzeige (Nachkommastellen)

Strg-o dCalc Voreinstellungen

Strg-p Programmier-Modus

Strg-r Bogenmaß

Strg-R Registriert für ...

Strg-s Wissenschaftsmodus

Strg-t Statistik-Modus

Strg-v Einfügen ins X-Register

Strg-X gibt die Bedeutung des folgenden Tastendrucks an

Strg-y Liest die Wechselkursdatei ein

Werte gelten für QWERTZ-Tastaturen

x tauscht X- gegen Y-Wert aus

y oder h multipliziert

u oder j dividiert

i oder k addiert

o oder l subtrahiert

< shiftet X nach links um 1 bit (Programmiermodus)

> shiftet Y nach rechts um 1 bit (Programmiermodus)

! Fakultät

~ Komplement X (Programmiermodus)

& schaltet zwischen FIX & SCI Anzeige (Realmodus)

\ 1/X (Reziprokwert) (realmodus)

, (Komma) Vorzeichenwechsel (wenn Dezimaltrenner = .)

. (Punkt) Vorzeichenwechsel (wenn Dezimaltrenner =,)

p PI

R Recall (aus Speicher auslesen)

S Speichern

L Letzter Inhalt des x-Registers

q beendet dCalc

% Prozent

Wenn das Programm dCalc im Hintergrund aktiv ist (bei Verwendung eines anderen Programms) kann es mit dem Shortcut, normalerweise Strg-Fn-d, in den Vordergrund gebracht werden. Mit Strg-o oder Menü>Werkzeuge>Voreinstellungen kann auch irgend eine andere Taste eingestellt werden.

Anstatt des Shortcuts Strg-Fn-... kann auch die Folientaste mit dem Rechnersymbol mit dCalc anstelle des eingebauten Rechners belegt werden (funktioniert jedoch nicht beim Netbook).

Mit Menü>Werkzeuge>Voreinstellungen kann man die Tastaturtypen auf eine der folgenden einstellen:

Englisch/Europa ... ×=y/h ÷=u/j +=i/k -=o/l

MC218 ... ×=r ÷=t +=y -=u

Französich/AZERTY ... ×=j ÷=k += l -=m

23. Geplante Änderungen

Besonderheiten, die künftige Versionen von dCalc beinhalten könnten:

Zeitfunktionen

Datumsfunktionen

Bessere Hilfefunktionen

Hätten Sie einen besonderen Wunsch?

24. Anerkennungen

Dank an Al Richey für die exzellente Unterstützung der RMR-Organisation - checken Sie seine großartige Software unter http://www.rmrsoft.com

Dank an Richard Smedley für SafeOPL und ScrambleOPL Kopierschutz- Software: http://www.cix.co.uk/~rsmedley/s5/

Thanks to Manfred Schories for the German translation.

25. Internet/email

Prüfen Sie http://sedumi.freeshell.org/psion auf Neuigkeiten und neue Versionen.

eMails senden Sie bitte an: bob@PocketIQ.com

26. Lizenz-Vereinbarung

Die Pocket IQ Nutzer-Lizenzvereinbarung (EULA = END USER LICENCE AGREEMENT ) ist eine rechtliche Vereinbarung zwischen Ihnen und Pocket IQ Limited. Durch Herunterladen oder Installieren dieser Software verpflichten Sie sich den Bedingungen dieser Vereinbarung. Falls Sie die Bedingungen dieser Vereinbarungen nicht akzeptieren, deinstallieren Sie bitte die Software sofort.

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